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Para obtener la fuerza que ejerce todo el imán desde el 

 polo P hasta el infinito, no tendremos mas que integrar con 

 relación á r' desde el valor /' hasta infinito; y tendremos, 

 llamando // á la fuerza total que el imán ejerce sobre el ele- 

 mento de corriente A B, el valor 



rj f" in.ds. I. sen<^ ^ , ,„. ^ , f í/r' 

 ti -= !<. '- d r = u. 1 1 i . as I sen (o I , 



ó bien, 



H = — y W i .ds . I sen © ( — ''- — \ , 



en que resulta el signo menos por la integración y en que 

 sustituyendo los límites se obtiene 



H = — 'J-IV i .ds . I sen c& í O 



2 r' 

 y, por fin, 



H = u. ir i . d s . I sen c& . 



' '2/-^ 



Esta es la acción del imán, fuerza que, como hemos visto 

 en la figura 16/ será perpendicular á la línea O Py que de- 

 signaremos por O H. 



Vemos que dicha fuerza sólo depende del polo P, es de- 

 cir, de la distancia r y del ángulo cp, y que el otro polo no 

 influye en dicho resultado, como se sabe por la Física expe- 

 rimental y como se comprueba teóricamente en la fórmula 

 anterior. 



Podemos, pues, hablar, y será frase correcta, de la ac- 

 ción ó fuerza del polo P sobre el elemento A B áe corrien- 

 te, definida la posición relativa de ambos elementos, corrien- 

 te y polo, por la distancia r y por el ángulo cp. 



Se sabe por la hipótesis de Ampére que el área //' de la 



