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las tres componentes del torbellino en cualquier punto en 

 que el movimiento sea rotacional, porque donde no lo sea, 

 estas cantidades serán nulas. 



Es decir, que expresamos u, v, w en función de V, "o', C- 



Estas funciones que determinan u, v, w tienen la forma 

 de integrales triples, que se extienden, naturalmente, á toda 

 la región en que existe el movimiento rotacional. 



La letra V indica esta región ó estas regiones. 



Vimos también, que dichas tres expresiones pueden po- 

 nerse bajo la siguiente forma: 



•=//x 





2'Kr^ 



en las que u^, v^, w^ significan las componentes de la velo- 

 cidad que comunicaría al punto en cuestión del fluido la 

 rotación de cada elemento de las integrales; rotación cuyas 

 componentes serían «i, Vj, iv^, si el punto estuviese enlazado 

 con este eje de rotación por un sistema sólido. 



Cada elemento de las integrales contribuye á la creación 

 de un elemento de «, de v y de w. 



O, si se quiere, llamando W á \a velocidad del punto en 

 cuestión, cuyas componentes son u, v, w; 



Wi la velocidad cuyas componentes hemos representado 

 por «1, Vi, Wi; 



Y Q la velocidad cuyas componentes son i', r,', ^', pode- 

 mos expresar el resultado anterior diciendo: que cada Q de 

 cada punto en la región rotacional comunica á cualquier 

 punto del fluido una velocidad cuyo eje tendrá por valor 



W= -^^1^ d T. 

 2Trr3 



