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Y del principio de analogía ó correspondencia, que antes 

 establecimos, deducíamos que la velocidad que un anillo 

 torbellino comunica al punto del fluido de que forma parte 

 tiene también una función de velocidades, ó, si se quiere, una 

 potencial, la cual, salvo una constante, es idéntica en valor 

 numérico al ángulo sólido que determina el anillo, visto des- 

 de el punto de que se trata. 



Enunciado este teorema de los torbellinos, como ejemplo 

 de los métodos clásicos de la Física matemática, ó, si se 

 quiere, como ejercicio, empezamos á demostrar esta propo- 

 sición directamente. Los métodos de analogía, semejanza y 

 correspondencia, una especie de intuición filosófica nos 

 había sugerido el teorema; y luego, por medio de razona- 

 mientos rigurosos, de las matemáticas clásicas en que 

 domina el principio de contradicción, empezamos á demos- 

 trar dicho teorema. 



Mas para demostrarlo en toda su generalidad dijimos que 

 procederíamos por grados, y así demostramos dos casos 

 particulares, que eran aquellos en que tratábamos de deter- 

 minar la velocidad comunicada y luego la potencial de un 

 anillo torbellino sobre un punto, cuando el anillo que siem- 

 pre suponemos infinitamente estrecho estaba situado sobre 

 una esfera que tenía por centro el punto del fluido cuya 

 velocidad pretendíamos determinar y que siempre en las 

 figuras de la conferencia anterior designábamos por P. 



Estos casos particulares eran dos: 



Primero. Cuando el contorno ái\ torbellino era un rec- 

 tángulo infinitamente pequeño. 



Segundo. Cuando, generalizando este primer caso parti- 

 cular, suponíamos un contorno cualquiera para el torbellino, 

 aunque infinitamente pequeño. 



Y á este punto llegábamos en la última conferencia, y 

 hoy, saliendo ya, por decirlo así, de la esfera, estudiaremos 

 otro tercer caso particular, con lo cual podremos ya termi- 

 nar rápidamente la demostración general. 



