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Y podremos generalizar este tercet caso para una figura 

 cualquiera. 



Así, una figura cualquiera infinitamente pequeña, cuyo con- 

 torno sea un anillo torbellino, produce una velocidad en P 

 dependiente de una potencial (ó función de velocidades), 

 que sea proporcional, como siempre, al ángulo sólido que 

 determina el contorno dado y que tenga su vértice en P. 



* 



* * 



Y ahora podemos ya pasar al caso general, para el que 

 puede servirnos la figura que hemos empleado en el segun- 

 do caso particular. 



Sé hará pasar por el contorno una superficie cualquiera. 



Se dividirá el área de esta superficie en cuadriláteros in- 

 finitamente pequeños por un doble sistema de líneas. 



Sobre cada una de estas líneas se considerarán dos líneas 

 de torbellino superpuestas y en sentido contrario. 



La velocidad que comunica el contorno será igual á la suma 

 de las velocidades que comunican los diferentes cuadriláteros. 



Cada cuadrilátero hemos demostrado que tiene una po- 

 tencial ó función de fuerzas. 



Llamando, para los cuadriláteros 1, 2, 3 , á las medidas 



de sus ángulos sólidos ^i, q^, Qs •• la velocidad que cada 

 uno de ellos comunique al punto P se expresará por las 

 fórmulas 



JLlÍL J-IMl. _LlÍ3_ 



47i: ar' 47t ar' Ar. dr 



y la velocidad total que comunica el contorno será 



/ ^(^1 + ^2+^3 ) 



4 TU d r 



