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que apliquemos serán las ya obtenidas y demostradas. 



Las que, en general, llamábamos regiones de movimiento 

 rotacional, aqui son anillos de torbellino, pero de revolución, 

 y el problema siempre es el mismo, y es el siguiente: 



Para un punto cnalquiera P del fluido obtener, en el ins- 

 tante t que consideramos, la velocidad TFque á ese punto 

 comunican los anillos torbellinos A, D, C por virtud de sus 

 torbellinos propios, y, por lo tanto, las tres componentes 

 u, V, w de dicha velocidad. 



Y el objeto único que nos proponemos, según queda di- 

 cho, es simplificar las fórmulas generales, fundándonos en 

 la sencillez de los datos. 



Sencillez relativa y aparente, que, por lo demás, los cálcu- 

 los, aun para el caso de un solo anillo, son largos y eno- 

 josos. 



Las fórmulas generales en las que el problema se plantea, 

 ya sabemos que son las cuatro ecuaciones siguientes: 



9 iv d V 

 3« dw 



= 2i 



= 2-/1 (1) 



9Z 9x 



9 V d U ^ 



dx, dy 



9« 9 V 3 u; 



+ ~z r — — = U.' 



dx 3y dz 



Pero en este ejemplo de anillos concéntricos y perpen- 

 diculares al eje de las z, la solución se simplifica mediante 

 un cambio de coordenadas, que está indicado por la natu- 

 raleza del problema. 



En efecto; como todo es simétrico alrededor del eje de 

 las z, todo lo que suceda, si vale la palabra, en un plano 

 meridiano que pase por este eje, sucederá en otro cualquiera. 



