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 sustituiremos las 



y quedará siempre como variable el tiempo. 



Tomamos en este problema por guía la obra de Mecánica 

 de Mr. Appell, y adoptamos sus mismas notaciones. 



En rigor, el problema se reduce á un cambio de variables 

 independientes: á las x, 3;, z hemos de sustituir las q, ^, z, 

 y es claro que las variables de las ecuaciones diferenciales 

 serán las del plano meridiano, á saber: q,z', la variable O, en 

 las ecuaciones diferenciales, veremos que sólo aparece, y 

 esto ya se puede prever, como una constante, aunque en 

 las integrales definitivas entre la diferencial de ^J, pero es 

 en otro concepto. 



Lo primero que tenemos que establecer son las relaciones 

 entre las primitivas variables y las nuevas, que son desde 

 luego las siguientes, según se ve en la figura: 



O Q = x= OAÍ'cosO 

 M' Q==y=0 M' sen O 



z = z, 



ó bien, 



x==q eos O 

 y = q sen O 

 z = z. 



Estos son los valores de x, y, z en función de q, O, z. 

 Y de aquí se deducen las nuevas variables en función de 

 las primitivas, que también nos pueden interesar, á saber: 



q'^ = x--\-y- 

 tang & = — , ó bien O = are. tg — 



X X 



z= z. 



