- 304 — 

 Del mismo modo podemos obtener la transformación en 



las nuevas variables de la derivada — , ó sea — LiZi_J.. 



dy dy 



Y empleamos la segunda forma para recordar siempre 

 que estamos transformando una derivada que estaba expre- 

 sada en valores de las variables primitivas x, y, z. 



Como sabemos, por las ecuaciones (3), que se tiene 



V ■= s sen d, 



podremos escribir desde luego: 



3y (x, y, z) _ 9 (ssen 6) 

 dy dy 



Pero s está siempre en un plano meridiano, es función 

 de g y de z y no contiene 0. Además, q es función de x, y; 

 Además z debe considerarse como constante, puesto que es- 

 tamos hallando la derivada con relación á y. 



Por último, d, según las ecuaciones (2), es función de la 

 variable y, por la cual se diferencia. 



Luego, evidentemente, 



dv{x,y,z) ds dq . . dd 



— ^ -^ ^ = — ■ — ^ sen d -r s eos 6 — • 

 dy dq dy dy 



y sustituyendo las dos expresiones siguientes, que las he- 

 mos obtenido en otras ocasiones, 



dq ^ dd eos 6 



— ^ = sen y — = , 



dy dy q 



en la fórmula anterior obtendremos: 



dv{x,y,z) ^ ds ^^^,g scos'-d 



dy d q 



