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Es decir, que podremos escribir: 



9v ds eos ^9 



transformación de = sen^ 6 -{-s 



dy d q q 



Sólo nos queda por transformar el coeficiente diferencial 



9 W , , . 



o bien — ^ — - 



dy' dz 



lo cual se consigue con mucha más facilidad que en las 

 transformaciones anteriores: como que no hay que iransfor- 

 marlo; 



d W 



es la propia transformada. 



dz 



En efecto; esta derivada no contiene mas que variables 

 que entran en el nuevo sistema, es decir, variables que per- 

 tenecen al primero y al último, como son w y z. 



Tendremos, pues, que la derivada 



9W , ■ s- dw 



se conserva con la misma forma 



dz dz 



Hemos dicho con la misma forma, y no hemos empleado 

 el término propio: mejor dijéramos con el mismo valor nu- 

 mérico, porque, en rigor, 



r , , . , dw(x,y,z) ... dw(q,z) 

 a la derivada ^^ — - — — se sustituye ^^-^ — -, 



dz dz 



puesto que en la primera w se expresa en función de las 

 variables primitivas x, y, z, y en la segunda, en valores de 

 las variables independientes, sin que aparezca la tercera 



