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variable d, puesto que w tiene el mismo valor para todos los 

 planos meridianos. 



De todas maneras, el valor numérico de ambas derivadas 

 es el mismo. 



Sustituyendo ahora en la ecuación de continuidad los 



tres valores que hemos obtenido para , , , ten- 



3 X c>y d z 



dremos: 



3s ,^ . sen-9\ , 

 eos - 6 -f s + 



Q Q 



. , 9S ,^ , COS^e\ , ?W 



+ - — - sen 2 6 + s j -f 



3q q ) dz 



como transformada de dicha ecuación de continuidad, y en 

 que se supone, como hemos dicho, que las nuevas funcio- 

 nes s, w están expresadas en función de las variables inde- 

 pendientes q y z, las propias de cada plano meridiano. 



La ecuación precedente se simplifica y se reduce á esta 

 otra: 



5^ +J.+l!ü = o. 



dy q dz 



Es también una ecuación en diferenciales parciales, y 

 unida á cualquiera de las dos que antes obtuvimos ó á una 

 combinación de éstas, constituye el sistema de nuevas ecua- 

 ciones diferenciales. 



Las dos ecuaciones anteriores eran las siguientes: 



t = — sen & 



eos 0. 



2 \d z dq ] 



\ / d S c¡W 



2 \dz 



