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1.° En vez de ;', ■({ tenemos Ü' eos 6', ü' sen 6'. 



2." Por el elemento 3t el volumen infinitesimal q' dO' aa. 



3.° Y ár = \/{x — x'y + (y—y'y + {z — z'y' 

 sustituiremos ! 



r = \' q-^ — q'-^ — 2 q q' eos {O — 6') + (z — z')\ 



De este modo las dos integrales P, O, que por refe- 

 rirse á las nuevas variables hemos llamado P^, Qi, y que , 

 serán funciones de las nuevas variables q, z, 6, tomarán la ' 

 forma 



P,(,,,,,)=._J_ rrr Q(^-,.-)senr.g-ar8. ' 



2^- J J Jv \Jq-i ^ij-2_2gq' eos (« - 6') + (z — z'y- 



1 - J J Jf' \/g2^^'2_2^^'cos(e-e') + (z — z')^ 

 /?i = 0. 



Una vez obtenidas las dos integrales triples, desaparecen 

 las variables de la integración q', z', 9' y sólo quedan las 

 variables q, z, 9, que son las coordenadas semipolares del 

 punto del fluido para el cual buscamos las tres componen- 

 tes de la velocidad. 



Por eso hemos especificado, para el primer miembro, 

 que Pi, Qi eran funciones de q, z, d. El valor numérico 

 de Pi, Qi es igual al valor de P, Q; pero la forma analítica 

 es distinta. 



No especificamos tampoco el tiempo por innecesario, sa- 

 biendo de antemano que el problema se refiere á un instan- 

 te determinado por el valor de t, que en todas estas fórmulas 

 se considerará como una constante, según hemos dicho ya 

 en otra ocasión. 



