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— I , que se refiere a P^, 



re, +2^ cosS'ae' , , ^ 



I , que corresponde a Q^, 



Si para abreviar llamamos, como hace Mr. Appell, P' á 

 la primera integral y Q' á la segunda de las expresadas á 

 continuación, tendremos: 



p,_ . ^, ,. . +2^ sen 6'ae' 



1 r^i 



2^ Jei 



r 



»ei+2^ eos O' d 6' 



1 ^1 



Si el plano meridiano definido por 6-^ es el que pasa 

 por M, es decir, por el punto cuyas coordenadas son q, z, d, 

 se comprende de antemano que podemos obtener alguna 

 simplificación, porque este plano es un plano de simetría de 

 todo el sistema, incluyendo el mismo punto M, puesto que 

 el plano escogido pasa por él. 



Y entonces, tomando en vez de la variable 6' de la inte- 

 gración otra variable e, que definiremos de este modo 



= £. 



la variable 6' se expresará en función de la nueva variable 

 de la integración de este modo: 



e' = e + £. 



Claro es que para esta integración el arco 6 es como una 

 constante. 

 Eliminemos, pues, de ambas integrales 6' en función de £. 



