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Empecemos por los límites, advirtiendo que lo que antes 

 llamábamos O, ahora será 0. Y tendremos: 



límite inferior 0^ = () O = O -}- 1, de donde e = 0; 



límite superior (/i 2-^ = '\-2r. O )- 2 71 = 6 -|- e, y, por lo tanto, e = 2u. 



Los nuevos límites son, pues, O y 2 tt. 

 Efectuando las demás sustituciones en las integrales, re- 

 sultará, poniendo O' = 6 -\- e, ?0'= 3e: 



Q' = 



sen (O I- e) í£ 



\/q^ 4- í?"' - 2 qq' eos s + (z — z') ^ 



ir q' da p-'^' eos (Q + e) --^s 



2^ ,1 \/^ 



q"' - 2qq' eos s + (z — z')^ 



Desarrollando el seno y el coseno de ambas fórmulas, 



sen (O -f- 2) = sen O eos £ -|- sen s eos O 

 eos (6* + s) = eos O eos £ — sen d sen £, 



en los valores de P', Q'; volviendo á poner en el denomi- . 

 nador r, para abreviar; pero recordando la nueva forma 

 que adquiere con la nueva variable £, á saber: 



r = \/q2^g'2_qg' eos £ + (2 — z')-' ' 



se podrán escribir así dichos valores de P', Q': 



P' — _ ^^^JlH^ C' "" í ^^" ^ eos E -f eos O sen £ \ :, ^ _ 



íY q'd 



27: 



sen O 



, r-^ cos£.?£ . r--2'-^sen£a£"| 

 ) I eos (5 I 



.'<' r Jo r j 

 ^, Ü' q' ? £ i^--^ / eos 6 eos £ — sen 6 sen s \ ^ ^ 



r'\l — — ""^l -7-\- 



2r. 



