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 De suerte que tendremos: 



Pi = — sen 6 • S, 

 Q^ = eos • 5. 



Para calcular, pues, Pi y Qi nos basta calcular la fun- 

 ción 5, que será, como hemos visto, en último análisis, una 

 función áe q y z, que sólo se referirá á un plano meridiano 

 cualquiera y que dependerá de las condiciones del sistema 

 de anillos; es decir, del instante dado, de la posición del 

 área A, áe la. distribución en esta área de los ejes de los 

 iorbellinos; pero en cada problema será una función única, 

 que tiene mucha importancia, no sólo en este problema con- 

 creto de los torbellinos, sino en otro problema de hidrodi- 

 námica, del cual depende uno de los problemas prácticos 

 más admirables de la ciencia moderna; á saber: la determi- 

 nación del número de iones en un gas ionizado. 



Esta función ú otra que de ello depende se llama la fun- 

 ción de Stokes. 



Probablemente terminaremos este curso con el estudio de 

 la fórmula del ilustre físico y matemático inglés. 



Por ahora continuemos hasta terminar el problema de tor- 

 bellinos en que nos ocupamos. 



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 * * 



Hemos determinado los valores de las funciones auxilia- 

 res P^, Qi, que en rigor tienen el mismo valor numérico 

 que las funciones auxiliares P y Q; sólo que estas últimas, 

 en la solución general, eran funciones de x, y, z, y P^, Qi 

 son funciones de q, z, y no citamos ni en una ni en otra la 

 variable t, aunque en ambos sistemas existe; pero según 

 hemos explicado ampliamente, como el problema se refiere 

 á un instante determinado f, puede considerarse como cons- 



