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tante y no influye ni en los cálculos ni en las integraciones; 

 únicamente había que tenerla en cuenta al ampliar el pro- 

 blema y pasar por los valores a, v, w de un instante á otro 

 instante cualquiera. 



En suma, tratándose, no de formas analíticas, sino de va- 

 lores numéricos, podemos escribir: 



Así como aplicando las funciones auxiliares P, Q, R ob- 

 teníamos u, V, w, por medio de las fórmulas 



d X dy 



de las funciones Pi, Q^, R^, podremos obtener los valo- 

 res u, V, w; y como en rigor hemos reducido todo el movi- 

 miento á movimientos del fluido en los planos meridianos, 

 lo que nos interesa es determinar las componentes de la 

 velocidad en cada punto de cada plano meridiano, á saber: 



s, w. 



Hay, pues, no sólo cambio de variables independientes ó 

 de parte de ellas, sino cambio de algunas de las funciones. 

 No queda invariable mas que w. 



Por el pronto, antes de hacer el cambio de variables, los 

 valores de u, v, w se simplifican, porque por la naturaleza 

 del problema hemos demostrado que se tiene, R^ ^ O, y 

 como R tiene el mismo 'valor numérico de R, resulta- 



