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La tercera dimensión es e y es constante. 



Hay, pues, que integrar tan sólo paralelamente á la su- 

 perficie 5 para todos los elementos 3a-. 



Del mismo modo se hallarían los valores de Q y /?. 



Parece, pues, que el problema queda completamente re- 

 suelto. 



Sin embargo, debemos hacer varias observaciones. 



Primera. Los valores de i, 'r\, ^, que hemos hallado para 

 las componentes del eje del torbellino, en cualquier punto 

 de la capa de transición (y prescindimos de los acentos), 

 demuestran que las líneas de torbellino son paralelas á la 

 superficie S. 



En efecto; los valores de dichas componentes son, como 

 hemos visto, 



2 £ . 



r, = — - (Wia — W^y), 

 2 £ 



(«iP — V^a). 



2£ 



Multiplicando la primera por a, la segunda por (3, la ter- 

 cera por y, y sumando, tendremos: 



a| + p-/i + yC = 



= -7r~ (^'T V^ — ap Wi 4- í^a Wi — Py «1 + yP «1 — ya vj, 

 2 e 



y como en el segundo miembro los términos se destruyen 

 dos á dos, queda tan solo 



ai + P71 + yC = 0, 



que representa un plano paralelo al plano tangente á la su- 

 perficie <S en el punto en que los cosenos directores 

 son a, p, y; como se ve inmediatamente por las fórmulas 



Rkv. Acad. de Ciencias. — XIII. — Enero, tqij, 27 



