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 Por lo tanto, 



o 3 7 = V 



1 , 1 



/ = Vi/. 



2s ' 2 



Así todo está reducido á demostrar que para las diversas 

 secciones AA\ CC, DD' el producto Iv, es una canti- 

 dad constante. 



Consideremos una sección cualquiera A^ B,. A la longi- 

 tud A, B, la llamaremos /' y á la velocidad, que siempre es 

 normal á la dirección A A, de la línea de torbellino la de- 

 signaremos por v\. 



Y se ve inmediatamente que se verifica la igualdad 



vj = v\r. 



En efecto, consideremos la línea cerrada AA.B^A' como 

 un filete líquido, que supondremos inmediato á la superfi- 

 cie SS; pero en el seno del fluido, es decir, en el espacio E 

 de la figura 27. 



Sabemos que la circulación en este filete, en el que el mo- 

 vimiento es irrotacional, es igual á cero. . 



Luego podemos establecer la ecuación 



Circulación AA^-{- circulación A^B^-\- circulación B^A' + 

 -|- circulación A' A = 0. 



Pero la circulación en las líneas AA^ A'B^ es igual á 



cero, porque las velocidades á lo largo de DD', EE' son 



normales á dichas líneas y no quedarán más que el primer 

 término y el último. 



Observando además que la velocidad en A A' es en sen- 

 tido contrario á la circulación que hemos adoptado, ten- 

 dremos: 



- /Vi + rv\ = 0; 



