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 Así la ecuación precedente se convertirá en 



d u 9 V dw 



dX dy dz 



p |_ 9x 3 



X 9p dy d ^ d z 



t dy dt dz dt 



Ahora bien; esta expresión no es otra cosa que la deriva- 

 da total con relación al tiempo de la densidad p de un ele- 

 mento de fluido en su trayectoria, puesto que está tomada su 

 variación en el tiempo y su variación de un punto á otro in- 

 finitamente próximo, situados ambos, como decimos, en su 

 trayectoria propia. 



Si esta derivada total la designamos por un paréntesis rec- 

 tilíneo tendremos: 



d U d V , dw 



m 



d X dy d Z p ' 



El segundo miembro expresa evidentemente la variación 

 de la densidad por unidad de tiempo con relación á su valor 

 primitivo, lo cual expresa la rapidez con que varía dicha 

 densidad. 



Sea como fuere, el segundo miembro es una función de 

 X, y, z, t, y para un valor determinado de t una función 

 de X, y, z. 



Podremos representarla por 6, y entonces la ecuación pre- 

 cedente se convierte en 



dU . dv . dw . 



dx dy dz 



y, por lo tanto, las cuatro ecuaciones del problema, que son 

 idénticas á las que plantea Mr. Appell, serán: 



