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Pero esto no basta; es preciso que los ouevos valores de 

 u,v,w, que debemos aplicar á este caso, satisfagan á la 

 cuarta ecuación del sistema (D). 



Sustituyendo, pues, en ella dichos valores de u, v, w ten- 

 dremos: 



L 3y dz \ 



oX 



+ J= ÍI 'JÜ. I L ^X By \ _^^ 



y desarrollando, 



^x dy dz dxdy dxdz 



4- 



dy dz dx dy dx dz dy dz 



y simplificando, 



dA dB , dC 



dx dy dz 



En resumen, los nuevos valores de u, v, w satisfarán á las 

 cuatro ecuaciones del sistema (D) si dichas funciones A,B,C 

 satisfacen á las siguientes condiciones que hemos obtenido: 



dC dB 



Rbv. Acad. de Cibnoias. — XIII. — Enero, 1915. 



