— 397 — 



Consideremos el caso de un líquido incompresible ence- 

 rrado en una superficie que lo limita todo alrededor, y su- 

 pongamos que se trata de un espacio simplemente conexo, 

 como explicábamos en la primera parte de la teoría de los 

 torbellinos. 



Las ecuaciones de que hemos partido, y para las cuales 

 pretendemos demostrar ahora directamente que la solución 

 es única, eran éstas: 



d W 9 V 



dy d z 



dz ■ dx 





_^V_ d U ^ 



dx dy 



dx dy ' dz 



Y ahora en este caso del espacio cerrado tenemos que 

 agregar otra ecuación más, relativa á las paredes del vaso 

 mismo. 



Suponemos que hay igualdad de presión, que no existen 

 ni viscosidad ni rozamiento con la pared, y que la veloci- 

 dad de una molécula del líquido en los límites de éste es 

 paralela á la pared misma. 



Luego la velocidad cuyas componentes sean u, v, w para 

 un punto que, como decimos, se mueva paralelamente á la 

 pared del vaso, y la normal á éste, cuyos cosenos directo- 

 res representaremos por a, p, y, serán dos rectas perpen- 

 diculares. 



Y como los cosenos de los ángulos que forma la veloci- 

 dad con los ejes coordenados son proporcionales á las com- 

 ponentes u, V, w, la condición para que ambas líneas for- 

 men un ángulo recto será que su coseno sea nulo, y tendré- 



