— 463 — 



ií,v,w son las componentes de las deformaciones de 

 un punto cualquiera, y no aparece mas que la densidad p, 

 en vez de la masa, porque se han dividido todos los térmi- 

 nos de las tres ecuaciones por el volumen del paralelepípe- 

 do dx. dy. dz. 



Excusamos advertir que en este problema, que pertenece 

 á la Mecánica clásica, hemos admitido siempre la acción á 

 distancia. 



Las ecuaciones (1) son las fundamentales del problema; 

 son las que nos han de dar u, v, w en función del tiempo 

 y de las constantes de la integración; pero estas tres ecua- 

 ciones no bastan para resolver el problema, porque no con- 

 tienen sólo las tres incógnitas u,v,w, sino las seis fuerzas 

 elásticas N, T. De modo que son tres ecuaciones con nue- 

 ve incógnitas, á saber: 



A^i, N„ N„ 



Tu T,, T,, 



II, V, w. 



Por eso al tratar esta cuestión decíamos, que la solución 

 del problema se componía de dos partes. 



La primera consistía en establecer las ecuaciones de equi- 

 librio dinámico, que son las ecuaciones (1). 



Y la segunda en expresar las N y las Ten función de las 

 deformaciones. 



Con lo cual, eliminando de las ecuaciones (1) las Ny 

 las T en función de la componente de la deformación de 

 cualquier punto, á saber: u, v, w, las ecuaciones (1) se con- 

 vertirán en tres ecuaciones en diferenciales parciales con 

 tres funciones desconocidas u,v,w y cuatro variables inde- 

 pendientes x,y, z, t. 



Integrándolas tendremos expresadas las deformaciones 

 en función de estas variables independientes, ó, en concre- 

 to, la deformación para cada punto y en cada instante. 



