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es la dilatación cúbica, y representándola por d, los valores 

 anteriores tomarán esta forma más sencilla: 



iVi = >. 15 + 2 a -^-" , 

 ' dx 



dv 



~dj'' 



dw 



N, = X 6 + 2 y. 



dz ' 

 dw , dv 



T, 



r. 



dy dz 

 d u , dw 



d z dx 

 dv , du 



dx dy 



De este modo teníamos resuelto el problema general de 

 la elasticidad, porque las ecuaciones (1) eran las ecuacio- 

 nes de equilibrio del paralelepípedo elemental en función 

 de las fuerzas elásticas N y T, y acabamos de expresar és- 

 tas en función de los desplazamientos u,v,w. 



Así, pues, sustituyendo los últimos valores áe N y T en 

 las ecuaciones (1) obtuvimos las ecuaciones generales de la 

 pág. 257, que eran éstas: 



/ -, I \ df) ^ . , „ d'^ u 



{I -}- u) --- 4- [x A w + p X = ^ -- , 

 dx dt^ 



dy at^ 



,. , . dd . . , _ d^ w 



[k 4- ¡J-) \- u. ^w -{- [j Z ^- í^ 



d z dt^ 



Integrando estas tres ecuaciones obtendremos u,v,w, es 



