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 será una diferencial exacta, porque tendremos: 



Xdx + Ydy + Zdz = 



d X dy d z 



luego satisfará el primer miembro á las condiciones de inte- 

 grabilidad, y entre ellas á ésta: 



dX az 



92 9x 



Ó bien 



dX dZ 



dz dX 



= 0. 



Lo cual, por otra parte, se deduce inmediatamente de las 

 funciones indicadas. Luego el primer término del segundo 

 miembro se reduce á cero y queda 



^ V 92 9í dx dtl~~ ''' \ dz dt I ' 



y excusamos decir, que siempre se considera á p como cons- 

 tante, porque el fluido de que se trata suponemos por aho- 

 ra que sea incompresible. 



Por otra parte, los signos 3 y A, como sólo se refieren á 

 diferenciaciones directas, son permutables. 



Esto es evidente, pero se puede comprobar desde luego. 



Consideremos, por ejemplo, el primer término del segun- 

 do miembro: 



9 A« 



dz 



Poniendo en vez del símbolo A su valor resultará 



d ^U 3 í d" u d^ u , 92 M 



9z dz \ 9x2 a-p2 a^2 



