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Imaginons, d'autre part, qu'il existe, entre l'espace conte- 

 nant H et celui contenant G, une collinéation H. Cela étant, 

 nous établissons une correspondance birationnelle entre ees 

 deux espaces de la maniere suivante: 



Par un point P passe une courbe C de H et une seule. 

 Cette courbe admet, comme on sait, une seule quadrisé- 

 cante q. Á la courbe Ccorrespond, par K, une droite í/de G, 

 et au plan determiné par q et P correspond, dans E, un 

 plan -. La droite d et le plan tt se rencontrent généralement 

 en un seul point O, que nous ferons correspondre a P. 



Inversement, par un point Q passe une droite d, et a cette 

 droite correspond, par K, une courbe C de S. Á la quadri- 

 sécante q de cette courbe Ccorrespond, par E, une droite q\ 

 Au plan determiné par Q et q' correspond, par E, un plan 

 (passant par q) rencontrant C (en dehors de q) en un 

 point P homologue de O. 



La correspondance entre P ei Q est bien birationnelle et 

 elle transforme les C de 2 en les droites d de G. Done: 



Une congruence linéaire de quiníiqíies gauches rationnelles 

 est birationnellement identique á une congruence linéaire de 

 droites. 



Les Métiers de Fumes, 21 février 1915. 



