— 562 - 



Como sólo tenemos que obtener el valor de ^, con una de 

 las dos es bastante, y además se comprueba, desde luego, 

 que ambas conducen á una ecuación única diferencial. 



Tomemos, pues, 



A? = 0. 



Sustituyendo en vez del símbolo ^, la expresión simbó- 

 lica que representa, la ecuación anterior se presentará bajo 

 esta forma: 



' ^ -j = 0. 



Tenemos aquí que efectuar un cambio de variables, es 

 decir, á las variables 



han de sustituirse 



K,x,y,z 



w,x, ^,p. 



Mas procederemos por partes para simplificar los cálculos. 



En primer lugar, la variable p no ha de entrar en el resul- 

 tado final, como veremos que en efecto se verifica, y por el 

 pronto no introduciremos la función ^; de suerte que sólo 

 cambiaremos de variables independientes, sustituyendo á 

 x,y,z, lasx,^,¡3. 



Procedamos, pues, á la transformación de cada uno de los 

 términos. 



Empecemos por . 



Puesto que conservamos todavía la función 'C, y la varia- 

 ble independiente x subsiste en el nuevo sistema, este co- 

 eficiente diferencial no sufrirá alteración, sólo que en la ecua- 

 ción final no se considerará á 'C como función de x, y, z, sino 

 como función de x, q, p. 



