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92^ ap senp ac cosp ap a i: sen p ^q 



a|32 dy q a[i g dy ap ^2 a-j; 



aí7 a B , , 



y sustituyendo los valores de — — , , resultara: 



•^ ^ dy dy 



^n c^K 2p ^n sen p eos p , 



eos ^ p [- 



a 3/2 ag2 a^ap 



_a?_ _sen2J3___ d^'c sen p eos p a^ sen^p 

 17^ ^^ aga^ q dp q^ 



, a ¿; eos p sen p , a ^ sen p ,, 



J : ! L J !_ eos P. 



ap g2 ap q2 



Podremos, pues, establecer: 



a^r 



En el primer sistema, ; siendo 'C, función de x, y, z. 



o y - 



En el segundo sistema, el valor anterior; siendo ? función 



de X, q, p. 



Pasemos al tercer término de la ecuación diferencial y 



obtengamos la transformación de . 



ar 



Empecemos por transformar . Para ello considera- 



d Z 



remos, como antes, á 'C como función de x, ^, p, y á éstas 

 como funciones de z, y es evidente que tendremos: 



9^ _d^{x,q,[i) _ d'C dq ^ d^ d[i 



dz az dq dz ap dz 



No necesitamos diferenciar con relación á x, porque al 



tomar la derivada con relación á z en el sistema primitivo 



se suponía que x é y eran constantes. 



dq a p 

 Sustituyendo en el valor anterior los de — ^— , , ha- 



d Z dz 



Haremos: 



dz dq ap q 



