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planos meridianos, y que respecto á ¡Ü es como si fuera cons- 

 tante, resultará: 



32(ojcosP) 1 O) 32 eos 8 



ap2 q2 q2 dp q 



eos p. 



De aquí resulta que la última ecuación diferencial que he- 

 mos obtenido tomará esta forma: 



32(0 32(1) D ^ '^ í Q ^'' r\ 



eos B h eos p h eos p . eos p — =0; 



y dividiendo por eos P 



3x2 3gr2 ag ^ q\ 



Esta es una ecuación diferencial de w con relación á las 

 nuevas variables x, q, que se aplica á todos los planos me- 

 ridianos y que es independiente de §, como debía ser. 



Si ahora eliminásemos w, que ya la hemos expresado en 

 función de ^, nos quedaría una ecuación diferencial en esta 

 última función, que sería la del problema. 



Pero este cálculo, que es sencillo, elemental pudiéramos 

 decir, pero enojoso, puede simplificarse por las considera- 

 ciones siguientes. 



En vez de entrar w en la última ecuación diferencial, po- 

 demos hacer que entre lo q por una transformación sencillí- 

 sima, y la ventaja de que entre dicho factor w ^ la veiemos 

 muy pronto. 



La transformación de que se trata es elemental, como he- 

 mos dicho, y de que es posible, y de la manera de efectuar- 

 la, se llega al conocimiento inmediato por la siguiente sus- 

 titución. 



Hagamos, para simplificar, 



q (j) = OL, 



