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Pero vamos á diferenciar, no las ecuaciones, sino los 

 símbolos, que es lo mismo que diferenciar las ecuaciones, 

 prescindiendo de cuál sea la función y por lo tanto no ex- 

 presándola. 



Es decir, que vamos á efectuar el cambio de variables en 

 el símbolo ya obtenido de la ecuación (S). 



A saber, en 



92 32 13 



d x^ dq- q dq 



Que sea legítimo efectuar la diferenciación cuando el 

 símbolo anterior está elevado al cuadrado, no es evidente a 

 prior i; pero esta duda la aclararemos muy en breve. 



Por el pronto, implícitamente podemos suponer que los 

 tres términos de la expresión anterior se completan con la 

 función 4^ ó con otra función cualquiera V, porque el cálculo 

 que vamos á efectuar es general. Por eso no vamos á espe- 

 cificar ni la función V ni la función ^, y vamos á considerar 

 tan sólo el símbolo precedente; pero, implícitamente, siem- 

 pre supondremos que existe una función de r y 0, siendo /* 

 y 6 funciones áe q, x. 



Procedamos ahora á transformar cada uno de los términos 

 de la expresión simbólica anterior. 



Empecemos por el término , 



Aunque no contiene ninguna función, vuelvo á repetirlo, 



implícitamente suponemos que su forma, no simbólica sino 



32 ¿ , . 32 y 

 real, es ésta: ^, ó mejor dicho, mas en general, , 



3 X^ 3 X^ 



siendo V {r, 6) y siendo r, d funciones de x, q, según las re- 

 laciones que antes hemos escrito. 



De suerte que, para obtener la segunda derivada de Vcon 

 relación á x, diferenciaremos V como una función de fun- 

 ción: V es función de /", B, y estas últimas son funciones 

 de q, X. 



