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Así podremos escribir, desde luego, obteniendo la prime- 

 ra derivada 



3 d d r d dd 



dx d r dx d 6 d X 



d r d 6 

 Para sustituir en vez de las derivadas , susva- 



9 a: d X 



lores en función de las nuevas coordenadas, acudiremos á 

 las relaciones (/?), y diferenciando la tercera y la cuarta, ten- 

 dremos sucesivamente: 



d X d r 



diferenciando esta última ecuación otra vez con relación á x, 

 pero siempre bajo la forma simbólica, resultará: 



eos 6 + eos o — 



ax^ dr- dx , drdd dx 



d . dd 32 3r sen 



sen 6 



dr dx drdd dx 



reos u — sen 6 



32 dd sen0 3 ' """ ^ 3 X 3 X 



dd'^ dx r dd - r^ 



