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ción ^, y esto es evidentemente erróneo. Sería exacto si 

 los coeficientes de las derivadas fuesen constantes; pero en 

 nuestro caso no lo es, porque el tercer término tiene el fac- 



tor-L, que es variable. 

 Q 

 La expresión anterior sólo puede entenderse como una 



manera abreviada de escribir 



32 32 1 



1 



d x'^ el q- q d 



d'i 32 1 3 



3x- 3 q'^ Q ^Q 



(A) 



Esta última forma es la perfectamente correcta. 



Y es que en nuestro caso, y á causa del factor variable , 



el producto de dos símbolos iguales no es el cuadrado sim- 

 bólico de la función. 



Atengámonos, pues, á esta última forma, mediante la cual 

 toda dificultad desaparece, pero la cual indica que después 

 de aplicar á cl> el primer símbolo de la derecha, á lo que re- 

 sulte hay que aplicarle el símbolo de la izquierda, y aun así 

 la simplificación que obtenemos mediante el cálculo simbó- 

 lico es de toda importancia. 



Acabamos de demostrar que 



" +^-^^i* = 



dx'^ 3q- q ^q 



32 ,1 32 1 cose 3 \ , 



3r- r2 3 02 r^ sen 6 3 6 



Y esto lo hemos demostrado con rigorosa exactitud. 

 Pues sustituyendo esta expresión en vez de la parte de la 

 derecha de {A), tendremos: 



