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Para facilitar los cálculos se admite que: 



sen e = G ) 

 eos d = \ ) 



y se obtiene la: 



[3] 



+ /2'^0^^=O, [4] 



que corresponde al péndulo sin amortiguamiento. 



La ecuación en que entra el amortiguamiento se halla 

 introduciendo un nuevo término 2 eQ', en el que 



[5] 



para establecer que: 



£ es el coeficiente de amortiguamiento, y 

 6' la velocidad angular, 



9" + 2se' + /z20 + ^^ = 0. [6] 



Por medio de laboriosos y complicados cálculos, cuyas 

 líneas generales son las de los empleados en el estudio de 

 las vibraciones al establecer la ecuación de la fuerza sin- 

 cronizante de los movimientos amortiguados, se ¡lega a la 



[7] = e-^^ [A/cosyí + A^senyí] -f 



H- ^ / sen [p(í-T) + h], 



^ (1 +«-^)\/l-^V(«) 



en la que 

 M y N son constantes de integración indeterminadas y 



T 



= +\/n-' 



y de la cual se suprime el primer término, fundándose en lo 



Pev. Acad. de CiekctaS. — XIII. — Marzo, 1915. 41 



