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componentes de la velocidad de una molécula del fluido, 

 paralelas á dichos ejes y que representábamos por u, Vq, se 

 expresaban en función de 6 por las siguientes fórmulas: 



1 acL 1 acb 



q el q q ■ d X 



Puesto que para determinar el movimiento en general 

 basta conocer el movimiento en un plano meridiano, y las 

 componentes de la velocidad en dicho plano vemos que se 

 expresan en función de <!/, resulta que el problema se redu- 

 ce á obtener esta única función c|>, que será función útxyq 

 y que será la única incógnita del problema. 



Para determinarla había que acudir, naturalmente, á las 

 ecuaciones generales del movimiento. 



Estas las expresábamos en función de uno de los ejes de 

 torbellino 2^ y eliminábamos esta función en valores de ?}). 



Así obtuvimos en la conferencia precedente una ecua- 

 ción en diferenciales parciales de ^ con relación á q, x, y 

 después, para simplificar, como luego veremos, la parte del 

 problema relativo á los límites, transformamos estas coor- 

 denadas X, q en un sistema polar r, 6, representando r la 

 distancia de un punto cualquiera del plano meridiano al ori- 

 gen y representando 6 el ángulo que forma dicho radio 

 vector con el eje de las x. 



La ecuación diferencial en cJí, ó sea en diferenciales par- 

 ciales de ^ con relación á r y 6, era la siguiente: 



a^ , 1 a--^ 1 cose a . , 



-] t|j = o. 



dr- r- a 62 /-2 sen 6 a 6 



Pero esta ecuación, dijimos, es preciso considerarla como 

 una forma abreviada de la verdadera ecuación simbólica; 

 porque si nos limitáramos á desarrollar el cuadrado del 

 símbolo y á multiplicar los términos simbólicamente por ^, 



