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el resultado sería erróneo, pues los coeficientes del símbolo 

 no son constantes: entran las variables r y 0. 



La función precedente es la forma abreviada de un sím- 

 bolo; mas la verdadera ecuación simbólica, la que conduce 

 á resultados rigurosos, es la siguiente: 



32 1 92 1 cose d 



H — r 



dr- /-2 9 02 J.2 sen 9 96/ \dr 

 r^ 3^2 r2 sene 36 l"^" ■ 



En ésta se aplica á t{; el primer símbolo ú operador que 

 está inmediato á ella, y á lo que resulte se le aplica á su 

 vez el segundo símbolo ú operador de la izquierda. 



Ahora debemos integrar esta última ecuación diferencial 

 de cuarto orden en diferenciales parciales lineales, mas en 

 que los coeficientes son funciones de las variables indepen- 

 dientes. 



Tales problemas son, en general, muy difíciles; pero en 

 nuestro caso, precisamente la forma simbólica nos permite 

 llegar con gran facilidad al resultado. 



No hemos de emplear métodos generales ni teorías ge- 

 nerales tampoco; procuraremos en cambio llegar rápida- 

 mente al resultado, tomando por guía la obra de Lamb. 



Ocurre en primer lugar esta idea: ya que ^ ha de ser fun- 

 ción de r y 6, ¿sería posible encontrar integrales en que las 

 variables estuvieran separadas en dos factores distintos? 



Ensayemos esta idea, que en los métodos de integración 

 muchas veces por ensayos se procede. 



Si por estos ensayos se obtiene un resultado definitivo, 

 tanto mejor. No siendo así, se acude á otros medios. 



Veamos si puede ponerse ^ bajo esta forma: 



