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Para que podamos sacar factor común cp (6) en la ex- 

 presión 



co 



(e)/"(o+-V-^(/-)U"(0)--^f(&)l, 



r^ L sen J 



que es el resultado de aplicar el primer operador simbólico 

 al valor de ^, que hemos supuesto que tenía la forma 

 cp(6)/(r), hemos visto que era preciso determinar © por 

 medio de la ecuación 



sen 6 



ecuación diferencial de segundo orden que tiene varias so- 

 luciones particulares, como se ve inmediatamente. 



Mas para no alargar este estudio, tomaremos la que con- 

 duce á resultados más sencillos, y así escribiremos: 



cp(0) = sen2 9. 



Que este valor de cp es una solución de la ecuación dife- 

 rencial se comprueba inmediatamente sustituyendo sen^ Q, 

 en vez de cp (6), y tendremos: 



9^(sen^e) cose 3(sen^e) ._ .^^^^.g 

 3 62 sene 3 



Efectuando las diferenciaciones, resultará: 



ros fi 

 2 cos2 6 — 2 sen2 b — ^^^^^— • 2 sen eos e = ^ sen^ b, 

 sen0 



ó bien, 



— 2sen2e = ylsen2e, 



de donde 



A = — 2. 



