— 660 — 



De aquí resulta que en la ecuación diferencial del pro- 

 blema, 



32 , 1 a'-^ 1 cose a \ / d^ 



1 d^ 1 eos 6 d 

 + ~ '-±2l.L sen2 0/(/-) = O, 



r^ dQ2 r^ sene de ' 



toda la segunda parte de la operación tendrá esta forma:. 



/ ^^ 1 2^ 1 cose a \ c>„ ., . o^x / X 



TT^— r^^TT r -— sen2 0/(r) = sen^eA(r). 



Luego al aplicar el segundo operador simbólico á esta 

 expresión, repitiendo todo lo dicho anteriormente, tendre- 

 mos desde luego 



y poniendo en vez de /^ su valor 



3 r^ /'^ / \ 3 r'^ r" 



Podemos suprimir el factor sen^ 6, que se reduce a cero 

 para 6 =: O, pero que sólo corresponde, en cierto modo, a 

 una solución singular. 



Y queda una ecuación diferencial en que no entran mas 

 que la variable independiente r y la función todavía des- 

 conocida /(r), á saber: 



/ 32 2 \2 



escrita en forma abreviada. 



