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y sumando, lo cual es legítimo en esta representación sim- 

 bólica, 



/ 3^ 2 \ / 32 2 \ 



(T7^-~7r)(T7F-;r)[/'('-)+/=<'-)] = o= 



luego /i (r) - /a (r) satisface, en efecto, á la ecuación dife- 

 rencial. 



Lo mismo exactamente hubiéramos obtenido escribiendo 

 la ecuación diferencial bajo la forma ordinaria, es decir, 

 prescindiendo del símbolo. 



Claro es que el teorema se puede generalizar para un nú- 

 mero cualquiera de soluciones. 



También puede aplicarse á la ecuación en diferenciales 

 parciales, de donde hemos partido, y á todas las que pue- 

 den ponerse bajo una forma simbólica análoga. 



Por último, si /(r) es una solución de la ecuación diferen- 

 cial, también lo será Af{r), siendo A una constante arbitra- 

 ria, porque hecha la sustitución en dicha ecuación diferen- 

 cial, puede suprimirse la constante. 



* 



* ; 



Para claridad en la explicación, aunque sea descender á 

 detalles excesivamente minuciosos, vamos á comprobar que 

 constituyen soluciones particulares de la ecuación dife- 

 rencial 



r 



Es decir, que sustituyendo en vez de/(r) las expresiones 

 anteriores, todas ellas satisfacen á la ecuación diferencial y 

 la reducen á cero por lo tanto. 



