663 - 



1.° Sustituyamos — , y tendremos: 

 r 



S2 2\/a2 2\l__ 



Aplicando el primer operador, resulta sucesivamente: 



1 



32 

 a2 2 \ 1 r 



(-^) 



a ,-2 r^ ) r 3/-2 r3 dr 



--2- = ^-- 1=0, 



luego no hay que pasar siquiera al segundo operador, por- 

 que aplicado á cero, da cero. 



1 A 



Es decir, que — es una solución, y también lo será 



r r 



siendo A una constante arbitraria. 



2.° Sustituyamos r en la ecuación diferencial, en vez de 

 /(r), y tendremos, para el primer operador simbólico, 



32 2 \ _32r 2 _ 2 



3 r2 r2 / 3 r2 r r 



Apliquemos á este resultado el segundo operador, y ten- 

 dremos: 



32 2 \ 2 



3^2 r^ r 



y ni hay que efectuar los cálculos, porque ya hemos visto 



antes que la aplicación del operador simbólico á — , lomis- 



r 



2 



mo da á — , conduce á un resultado cero. 

 r 



