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En efecto; aplicando el primer operador simbólico, re- 

 sulta: 



¿r^ r- 



y aplicando el segundo, 



d-^r 2r\ , 2 

 = 4 X . 



dr- r-' / r 



que no es igual a cero. 



Podemos darnos cuenta de los resultados anteriores si 

 ensayamos como solución de la ecuación diferencial una po- 

 tencia cualquiera de r, a saber: r". 



Aplicando el primer operador simbólico, obtendremos: 



aHr") 2/-" 

 dr'^ r' 



= [n(/2— 1) — 21r"-2; 



y aplicando el segundo operador, 



[n{n-~\)-2] 



'«-2 "1 



7^\ 



= [n{n—\) — 2][{n — 2) (n — 3) — 2] r"-^. 



Para que este resultado sea nulo, es decir, para que r" sa- 

 tisfaga a la ecuación diferencial, es preciso que se tenga 



[n{n—\) — 2] [{n — 2) (/i — 3) - 2] = 0. 



Pero éste es un polinomio de cuarto grado que, evidente- 

 mente, se puede poner bajo la forma 



(;,_l)(;,_l)(„_2)(n-4); 



