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lo cual se ve claramente, sin necesidad de acudir á ningún 

 artificio de transformación, porque — 1, + 1, -h 2, -j- 4 

 son raíces de dicho polinomio igualado á cero, lo que se ve, 

 desde luego, igualando cado uno de los factores y despe- 

 jando n. * 

 En efecto; 



n{n — \) — 2 = 0, ó bien n' — n — 2 = 0, 



2 



da„ = -L±V-+2 = i±Í- = 



2 V 4 2 2 I*— 1 



(n — 2)(/2 — 3) — 2 = ó bien /i'^ — 5/2 + 4 = 0, 



5 ,\ l~25 7 5,3 ^ ^ 

 da n = — ± \ / 4 = — zb 



V 



2 V 4 2 2. ^+ 1 





Antes de pasar adelante y para no dejar ningún punto du- 

 doso, vamos á ver prácticamente el resultado erróneo á que 

 llegaríamos si aplicásemos directamente el símbolo 



2 \2 



-4-1/(0 



dr^ 



sin descomponer el cuadrado en sus dos factores. 



Desarrollando, en efecto, dicho cuadrado, como si esto 

 fuera legítimo, y aplicándolo, por ejemplo, á r, que es una so- 

 lución, como hemos visto, de la ecuación diferencial, ten- 

 dremos: 



9'-' 2 \'^ 3"^ .12- 4 



4 



a/-2 /-2 ; a;-4 f2 2f2 fi 



