— 669 - 



Si el eje de las x lo hubiéramos considerado de arriba 

 abajo para su dirección positiva, V sería positiva también, y 

 la velocidad — V, igual y contraria, sería negativa. 



Por el contrario, si el eje positivo de las x se considera 

 trazado de abajo arriba, la velocidad del descenso V sería 

 negativa, y sería positiva — V; pero esto importa poco. 



Descomponiendo — V en la dirección del radío vector 

 O M y de su perpendicular, llamando /? y a sus com- 

 ponentes, y recordando que el ángulo M O x lo hemos de- 

 signado por 6, es evidente que tendremos: 



R = —Vcos6, @=—Vsend. 



Estas componentes deben coincidir con los valores de R 

 y ©, expresados en función de '\> para i? = oo . 

 Pero dichos valores son, evidentemente: 



/? = — ^-^ e = - ^ ^^ 



r sen 6 rd 6 r sen 6 d r 



Esto último no ofrece duda, porque las fórmulas gene- 

 rales 



1 ar|> _ 1 acj) ■ 



w== 



q el q q dx 



aplicadas a este caso dan precisamente los valores ante- 

 riores. 



Y en efecto, si consideramos el elemento M M' (suponien- 

 do ahora que el punto M es un punto cualquiera y advir- 

 tiendo que M M' fi -\- r'SQ, por lo cual sería más claro cam- 

 biar la dirección en la figura), y d) representa la función de 

 flujo a través de toda la superficie cónica engendrada por 

 M M', es claro que tendremos 



q =:zMc = r sen 6, 



Rev. Acad. dk Ciencias. — XIII. -Abril, 1915. 46 



