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ra se agregará en cada punto, y de abajo arriba, una velo- 

 cidad V, y en cambio, la esfera quedará inmóvil; porque si 

 descendía con la velocidad l^ y se le comunica una veloci- 

 dad igual y contraria, la inmovilidad de la esfera es evi- 

 dente. 



Precisamente éste es el problema que acabamos de resol- 

 ver y, según estas condiciones, hemos determinado las cua- 

 tro constantes, A, B, C, D, de la integral general. 



Así, en el infinito suponíamos una velocidad de abajo 

 arriba igual a V, porque no había más velocidad para los 

 puntos situados en lo infinito que la que nosotros les comu- 

 nicábamos. 



En cambio, en los puntos inmediatos a la esfera inmóvil, 

 suponíamos que la velocidad del fluido era nula. Hipótesis 

 que aceptamos sin discutirla. 



El valor de 4>, con las cuatro constantes arbitrarias, es una 

 integral general que se aplica a todas las condiciones rela- 

 tivas a los límites, y que se particulariza en nuestro caso por 

 los valores que hemos fijado para las cuatro constantes. 



Pero ahora vamos a deshacer lo hecho, vamos a volver 

 al verdadero problema, y para ello vamos a suprimir la ve- 

 locidad V comunicada al sistema de abajo arriba. 



¿Cómo de aquel valor de ']>, relativo al caso ficticio, po- 

 dremos deducir el valor de esta misma función de flujo en 

 el caso que nos interesa? Ya lo hemos indicado: deshacien- 

 do lo hecho. 



Mas para deshacerlo, ¿cómo determinaremos cj>? 



Para deshacerlo en el caso actual la solución ocurre in- 

 mediatamente si recordamos una propiedad demostrada para 

 la ecuación diferencial que determina la función ^ {6, r). 



Esta propiedad es la siguiente: 



Que la suma de dos soluciones de dicha ecuación dife- 

 rencial, cj>i y ^1^2, es decir, '^i + c|>2, es una nueva solución. 



O de otro modo: que cuando se superponen los fenóme- 

 nos físicos del movimiento del fluido, en el caso que estamos 



