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De modo que los nuevos ejes trirrectangulares serán: r^, 



Se ve en la figura que hemos tomado el eje de las 6' en 

 el sentido positivo, que es aquel en que crece el ángulo d. 



Y el problema que se plantea es éste: Puesto que la esfé- 

 rula que desciende tiene un peso tal, que el trabajo que en- 

 gendra al descender en cada instante, por cada unidad de 

 tiempo, y que tiende a aumentar su fuerza viva, ha de ser 

 igual al trabajo que la viscosidad absorbe y consume, debe- 

 remos calcular ambos trabajos e igualarlos después. 



El trabajo de la esterilla es el producto de su peso por la 

 velocidad del descenso. Claro es que dicho trabajo se refie- 

 re á la unidad de tiempo, y cuando llegue el momento opor- 

 tuno lo podremos expresar inmediatamente. 



Por otra parte, el trabajo por unidad de volumen hemos 

 visto que determina una disipación o pérdida de energía en 

 una proporción representada por la función F, cuyo va- 

 lor era 



F= - y u {a, + a, + a,y + 2 ¡x {a,^ + b,^ + c,' ^- 

 + 2b,'' -f2¿>.2H- 2bs^), 



representando: 



¡j. el coeficiente numérico de viscosidad; 



j . , Sí/ 9 V dw 

 a,, a^, «3, las tres derivadas , , , 



dx dy dz 



y 6i, ¿?2> ^3 l^s tres sumas 



d V dw 9ü,3w d u d V 



-\-- — , -: h- — , h 



dz dy dz dX dy dx 



Todas estas magnitudes estaban referidas a las coordena- 

 das primitivas x, y, z, es decir, al sistema de ejes x, y, z. 

 Pues bien; esta energía que se pierde en la proporción F, 



