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también, í/t, en este volumen, correspondiente al punto de 

 que se trata, por cada unidad de tiempo se consumirá, o se 

 perderá, o se disipará una cantidad de energía represen- 

 tada por 



FdT. 



En rigor, y penetrando en el fondo de los fenómenos, 

 claro es que esta energía influirá en el movimiento del flui- 

 do, pero en una cantidad y en una forma que nosotros no 

 hemos podido apreciar en nuestro cálculo. 



Si por unidad de tiempo y por unidad de volumen, la canti- 

 dad de trabajo o de energía disipada correspondiente al volu- 

 men í/t es la que acabamos de indicar, para todo el volu- 

 men, y siempre por unidad de tiempo, la cantidad total de 

 la energía disipada será la integral, extendida á toda la masa 

 del fluido, de este elemento diferencial, es decir. 



Como se trata de coordenadas polares, y en estas coor- 

 denadas está expresada la función Fy el elemento de volu- 

 men, la integral precedente será triple y se referirá a las tres 

 coordenadas que determinan cada punto. 



Es decir (fig. 41), a las coordenadas /', O, (3. 



Ahora bien; F ya la hemos expresado en función de r, 6, 

 y no decimos de p, porque no entra en la fórmula. 



Asimismo debemos expresar el elemento de volumen d-z, 

 que es el Mab c, M' a b' c' de la figura, en función de di- 

 chas variables r, % p. 



Sabemos, porque ya lo hemos obtenido en otras confe- 

 rencias, que dicho elemento está limitado: 



1 .° Por dos planos meridianos PM c, P ab, infinitamen- 

 te próximos. 



2.° Por dos conos de revolución alrededor de O P, que 

 en la figura están representados por O M' a' y O c b'. 



