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Para dividir la superficie de la esfera en elementos infini- 

 tamente pequeños, la dividiremos en zonas ab b' a' por pla- 

 nos perpendiculares á la recta B P, de modo que a a' repre- 

 senta uno de estos planos y b b' otro plano infinitamente 

 próximo al anterior. 



Tomemos una de estas zonas, la ya indicada, y lo que de 

 ella digamos, podremos decir de otra cualquiera. 



Descompongamos esta zona en cuadriláteros infinitamente 

 pequeños a b a" b" , tomando para la división, por ejemplo, 

 planos meridianos que pasen por el diámetro A B. 



Si la densidad es uniforme y la representamos por ¡x, este 

 cuadrilátero, cuya superficial podremos designar por d<¿ , 

 contendrá una masa [xí/w' y la potencial de dicho elemento 

 para el punto P, siendo r la distancia aP, será 



y. dt>>' 



Basta sumar todas las expresiones análogas á la anterior 

 en toda la superficie esférica, para tener la potencial de ésta 

 respecto al punto P. 



Llamando U á dicha potencial, tendremos 



u- * d¡ 



-n 



La integral es doble, como debe ser. 



Una primera integración consistirá en sumar todos los tér- 

 minos de la integral correspondientes á la zona a b b' a'. 



De este modo tendremos la potencial de la zona en el 

 punto P. 



La segunda integración consistirá en sumar las potencia- 

 les de todas las zonas en que hemos dividido la superficie 

 esférica. 



Todo esto no puede ser más elemental. 



En la primera integración de las dos indicadas, la distan- 



