- lí 

 Y por fin, 



W 



/ 



Este será el valor de la potencial de la esfera como super- 

 ficie ponderable en cualqnier punto P, definido por /, y en 

 el caso en que la densidad sea igual á 1. 



En el caso que la densidad sea y., la potencial será eviden- 

 temente 



U 



l 



Ahora bien, el numerador, que es el producto de la super- 

 ficie de la esfera por la densidad, será evidentemente la masa 

 de la hoja esférica ponderable, que consideramos, por la den- 

 sidad y, de suerte que será la masa de la superficie esférica, 

 y llamándola M resulta 



i 



Luego, en general, la potencial de una superficie esférica 

 ponderable y homogénea para cualquier punto exterior, es 

 igual á la masa dividida por la distancia del centro al punto, 

 que es exactamente lo mismo que si toda la masa ponderable 

 se hubiera reconcentrado en el centro. 



En efecto, la potencial en P de un punto O de masa M, 



M 

 siendo la distancia OP = l, es como antes — . 



/ 



* 

 * * 



Segundo caso. — Punto interior. Con igual facilidad se ob- 

 tiene (fig. 60) la potencial de una capa esférica homogénea 

 sobre un punto P del interior. 



