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Lo que hay es, que las funciones de cuatro variables, por 

 ejemplo, U (x, y, z), siendo las tres últimas independientes, 

 no tienen para nosotros, quiero decir en el espacio de tres 

 dimensiones, una representación que hable á los sentidos, 

 como no sea por el procedimiento indirecto de superficies 

 con cuotas determinadas, ajiálogas á la representación en un 

 plano de una superficie por líneas de nivel acotadas. 



Este caso se presenta siempre que á un punto del espacio 

 corresponde una cantidad numérica, como, por ejemplo, 

 una temperatura en cada punto, una densidad, una carga 

 magnética; en una palabra, un elemento físico intensivo sin 

 dirección. Porque si la tuviere, vendríamos á parar á los 

 vectores, y aun hay casos más complicados, que tengo el 

 propósito de estudiar en alguna otra ocasión, si á ella lle- 

 gamos. 



Si aplastásemos con el pensamiento la línea C B' A' C 

 reduciendo sus ordenadas hasta que se confundiese con la 

 recta Or, pero llevando en cada punto un número que ex- 

 presase el valor de la ordenada primitiva, é hiciéramos lo 

 mismo para todas las demás rectas que pasan por O, estas 

 curvas discontinuas aplastadas, por decirlo de este modo, 

 sobre las rectas que les corresponden, pero conservándose 

 en un espacio de cuatro dimeasiones, nos darían la sensa- 

 sión, si pudiéramos tenerla, de la potencial de la superficie 

 esférica en todo el espacio. 



Para concluir, observaremos, que hemos obtenido la po- 

 tencial en el punto A de dos maneras: como límite de las po- 

 tenciales de los puntos interiores y como límite de las poten- 

 ciales de los puntos exteriores, y siempre hemos obtenido el 

 mismo valor 4^p. Ambos límites coinciden. 



Y es bien fácil, por lo demás, repitiendo razonamientos de 

 la figura 59, hallar directamente este valor, 



Porque no es evidente que, aunque ambos valores límites 

 coincidan, hayan de coincidir con la potencial de la superfi- 

 cie esférica en un punto A de ella misma. 



