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á = a O A por variable independiente, desde cero á tu. 

 Es decir: 



Atracción de la superficie esférica = I — -^- eos a. 



Jo r 1 



Todo esto es repetir punto por punto, refiriéndolo á la 

 atracción, lo que decíamos en la figura 59 respecto á la po- 

 tencial; aunque lo mismo hubiéramos podido decir en dicha 

 figuia para el cálculo de la atracción sobre un punto exte- 

 rior P, ó en la figura 60 para un punto interior. 



De igual modo que entonces expresaremos c d en función 

 de 0, que es repetir aquel cálculo elemental, y así 



Ad= O A— Od = (j — pcos(0 + í/fj) = p(l — cos^ db), 



Ac= O A — Oc = p — pcosb = p(l — cosO), 



Ad — Ac = cd = {) (eos 6 — eos (0 -f dd), = p sen ddd, 



y por lo tanto: 



C n 27:p2usen0úf0 

 Atracción = — ■ — ■ cosa, 



Jo r* 



que es una fórmula análoga á la que obtuvimos para la po- 

 tencial, con estas diferencias: que allí entraba r en el deno- 

 minador porque se trataba de una potencial, y aquí entra r 2 

 porque se trata de una fuerza, y aquí entra además eos a 

 porque hemos tenido que obtener las componentes de esta 

 fuerza en la dirección de A B. 



En la figura 64 se ve además, bajando la perpendicu- 

 lar O Cá la recta A a, que 



r= Aa = 2AC=2 O A eos OAC = 2 p eos a 



y sustituyendo este valor de r en la fórmula de la atracción, 

 resulta, 



