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expresión que como ^ (p x ) es función de ? x podrá integrar- 

 se, puesto que no contendrá más que una variable p lt 



En el caso de que toda la capa fuera homogénea, en cuyo 

 caso [jl sería constante, tendríamos 



y el valor de la potencial sería para este caso particular 



4 4 



""). 



3 3 



potencial = -. V- [1] 



que reproduce la regla general. Se obtiene la potencial sobre 

 el punto P reconcentrando toda la masa en el centro y divi- 

 diendo por /. 



2.° Potencial en un punto interior — La. potencial para 

 cada capa, si estuviese aislada, sería la misma para todos los 

 puntos del interior, y quien dice para todos los puntos, dice 

 para una parte de ellos; luego la potencial de la capa elemental 

 a b será la misma para todos los puntos del interior de la 

 esfera menor A'B' '; por lo tanto, basta determinar esta po- 

 tencial para el centro. 



Pero la masa de la capa infinitamente delgada a b, hemos 

 visto que es 4#p 1 2 úfp 1 ¡¿, luego su potencial en será 



4iro 1 2 £/p l • u. . , 



Pi 



y como esto mismo puede decirse de todas las demás capas 

 en que dividamos la capa esférica dada, la potencial resul- 

 tante será la integral de la expresión precedente entre la es- 

 fera menor y la esfera mayor, es decir, entre ¡/ y p. 

 En resumen, 



potencial en cualquier punto del interior = í ^4wp I flfp 1 • ¡j.. 



