— 56 



La ecuación de la hipérbola 



u = ± 



Truo» 



/ 



para la abscisa O A = p, da para la ordenada A A 



4 



3 



i 



A A' = U = — = -J- 7- M .¡-r 



3 l l 4 



y la ecuación de la parábola A'FB' para la misma abscisa, 

 O A = p, sustituyendo en 



U=2iiu.(f — / 2 



' V 3 



el valor / = ?, da á su vez 



AA' = U = 2^f-±A = ^^ 



T.U.O 2 



que es el valor ya obtenido en la hipérbola. 



Coinciden, pues, las dos curvas en A' y B'. 



La potencial de la esfera llena, es, por lo tanto, una línea 

 continua CA'FB'C. 



No hay, pues, punto de discontinuidad ó rotura. 



Pero la discontinuidad existe, como en todos estos proble- 

 mas, porque la línea que representa gráficamente la poten- 

 cial, está compuesta de líneas de naturaleza distinta, puesto 

 que se compone de arcos de hipérbola equilátera y de un 

 arco de parábola, de los cuales no se toma más que una parte. 



Ni sirve el arco A'D de la hipérbola para el interior de la 

 esfera, ni sirve el arco A' D' de parábola para el exterior. 



Y estas discontinuidades no deben extrañarnos: la discon- 

 tinuidad está en los datos del problema. El espacio exterior, 



