— 62 — 



y haciendo / = p, 



dü 4 



= — — ^ \J- p, 



di 3 



derivada para el punto A ' que es igual al anterior. 



En suma, las curvas B' FA' y A'C de la figura 69, son 

 tangentes en Á' } luego darán la misma ordenada A A' en la 

 figura 70 para la línea representativa de la atracción. 



Lo que hay es que las segundas derivadas ya no serán 

 iguales. 



Esta discusión, que es sencillísima, elemental pudiéramos 

 decir, puede generalizarse para el caso, no ya de la esfera 

 maciza, sino para varias capas esféricas, homogéneas y con- 

 céntricas. 



* 

 * * 



Dando por terminado el problema de la esfera, que hemos 

 discutido ampliamente, pasemos á otro ejemplo de la teoría 

 de las potenciales y atracciones, que es mucho más difícil. 

 A saber: el de las potenciales y atracciones de un elipsoide 

 macizo y homogéneo. 



Más difícil, decimos, no como problema de Física Mate- 

 mática, que bajo este concepto está ya resuelto por completo, 

 y es tan sencillo como otro cualquiera de la misma clase, 

 porque todos ellos están comprendidos en la misma fórmula 

 general. 



Para la potencial, sabemos que se tiene 



"-///'?■ 



siendo ¡j. la densidad, di una diferencial de volumen del cuer- 

 po, por ejemplo, del elipsoide, y r la distancia del centro 

 de d~ al punto para el que se quiere calcular la potencial. 

 Esto respecto á la función potencial: respecto á la fuerza 



