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Pero si consideramos en nuestro problema, el cálculo de 

 la potencial del elipsoide para un punto exterior (x, y, z) al 

 mismo, siendo las coordenadas de este punto exterior 

 x, y, z, es evidente, según explicamos al principio, que eí 

 valor Y será positivo, y esto es lo que hemos representado 

 en la figura. 



Si á partir de cero hacemos crecer á u, como los denomi- 

 nadores 



a 2 ■ u, b 2 -j- u, c 2 -j- u 



rán creciendo, los quebrados y su suma disminuirá, y la 

 curva irá descendiendo constantemente hacia el eje de la u, 

 según indica la rama AB. 



Cuando u haya crecido hasta OB, es decir, hasta conver- 

 tirse en una de las raices de la ecuación ya indicada, Y se 

 reducirá á cero, y en este punto la curva cortará al eje de 

 las u. 



Si la u sigue creciendo, seguirán creciendo los tres deno- 

 minadores y seguirá disminuyendo la suma 



y \- 



a 2 + u b 2 + u c 2 + u 



que como ya en el punto B era igual numéricamente á 1, pa- 

 sará á ser inferior, y siendo menor esta cantidad positiva 

 que 1, el valor de Fserá negativa, como indica la figura en 

 la rama B C. 



Por fin, creciendo u sin límite, los tres términos en cues- 

 tión tenderán hacia cero, puesto que los denominadores 

 tienden hacia infinito y la ordenada Y se reducirá á — 1. 



De manera que tomando sobre el eje de las Y, OA'= 1, 

 y trazando la recta A C paralela al eje de las u, esta recta 

 será una asíntota de la curva ABC que representa la rela- 

 ción entre Y y u. 



